Сокращение вязкого тела с "выпучиванием"
Сокращение вязкой и упругой среды, такой как резина, губка, упитанные щеки и др., обычно сопровождается явлением, которое можно назвать попыткой сохранения объема в результате выпучивания. При сокращении мышцы это означает, что перенос клеток объекта вдоль мышцы обретает перпендикулярную составляющую, тем меньшую, чем больше расстояние до мышцы.
Пусть, как и прежде, xj, yj, zj
— составляющие адрес координаты текущей клетки вязкого объекта, для которого выше сформированы выражения (15.8) для определения адреса переноса. Дополним их указанной перпендикулярной составляющей (рис. 15.5).
Рис. 15.5. Сокращение тела с "выпучиванием"
По (15.7), подставив вместо xj0, yj0, zj0
значение найденной по (15.8) точки переноса (xj пер, y
j пер , zj пер) , найдем kmin
и, невзирая на его значение, найдем проекцию (xj0пер, yj0пер, zj0пер) на мышцу или ее продолжение влево или вправо.
(Заметим, что уравнения (1) при 0
Запишем систему параметрических уравнений прямой, проходящей через точки (xj пер, y
j пер , zj пер) и (xj пер0, yj пер0, zj пер0) :
 |
(15.9) |
Задав малое приращение ?m > 0, зависящее от r2пер = (xj пер0
- xj)2 + (yj пер0 - yj)2
+ (zj пер0 - zj пер)2
, и приняв m = 1 +?m , получим окончательно точку переноса (xj пер*, yj пер*, zj пер*) , отстоящую от точки переноса, найденной по (15.8), и смещенную в перпендикулярном направлении от мышцы.
Эмпирическую зависимость коэффициента смещения ?m от указанного выше расстояния можно выбрать как
 |
(15.10) |
Тогда из (9) находим
 |
(15.11) |
Таким образом, сокращая мышцу АВ, показанную на рис. 15.2, можно, например, изобразить то подобие улыбки, которая обозначена пунктиром. Введение других мышц, например, А1В1 под нижней губой, может значительно усилить правдоподобие улыбки.
