Перемещение, поворот и вращение
До сих пор рассматривалось поведение объекта в единственной системе координат. Взаимодействие многих объектов требует наличия центральной системы координат, в которой происходят все перемещения объектов относительно друг друга, и систем координат, связанных с каждым объектом — объектовых систем координат. Объект создается в его объектовой системе координат. Его движения "относительно себя" — сокращение мышц, повороты, вращение — удобнее наблюдать в связанной с ним объектовой системе координат. Таким образом, центральная система координат должна быть связана со многими объектовыми системами возможностями пересчета. Объектовые системы не занимают неизменное место в ней, а могут перемещаться и поворачиваться вместе с объектами.
Это означает, что каждая n-я объектовая система координат связана с центральной системой матрицей пересчета:
 |
(15.19) |
Здесь элементы матрицы — направляющие косинусы углов между осями, xn0, yn0, zn0
— координаты начала объектовой системы. Все указанные величины являются переменными. Только плавно изменяя их значения, можно добиться перемещения, поворота или вращения объекта среди других объектов общей сцены, связанной с центральной системой координат.
Отсюда важная рекомендация: чтобы имитировать относительное движение объектов, необходимо плавно, в реальном времени, давать приращения направляющим косинусам и смещениям так, чтобы сохранялись основные соотношения, связывающие декартовы системы координат. А именно, сумма квадратов элементов строк и столбцов должна быть равна единице.
