"Мышца" и ее сокращение
Пусть объект в трехмерном пространстве задан своей оболочкой. Каждый элемент оболочки является клеткой. Оболочка формируется при создании объекта. В общем случае объект может быть заполнен значащей информацией и внутри, если его вид в разрезе интересует пользователя.
"Мышца" (далее кавычки опустим) как рычаг управления деформацией объекта задается пользователем-разработчиком в центральной системе координат координатами начала и конца, а также точкой неподвижности, относительно которой возможно сокращение мышцы. Точка неподвижности может совпадать с началом или концом мышцы. (Конечно указанные точки обозначаются мышью; координаты при этом выставляются автоматически.) По умолчанию точка неподвижности является серединой мышцы. Мышца не обязательно связывает точки оболочки. В общем случае она может располагаться внутри и даже вне объекта, принадлежа ему и влияя на его деформацию.
Мышцы объекта являются невидимыми, входящими в список мышц данного объекта и допускающими реакцию на приказы извне.
Рис. 15.2. Применение мышцы
Таким образом, мышца (рис. 15.2) — это невидимый отрезок АВ, связывающий точки A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) , отображающий некоторое геометрическое место клеток объекта. Этот отрезок связан с объектом и может сокращаться при подаче управляющих импульсов и восстанавливаться при их отсутствии. Такое изменение отрезка производится относительно некоторой принадлежащей ему точки М(xM, yM, zM) . Сокращение мышцы сопровождается пространственным переносом (уплотнением) клеток объекта, которые принадлежат (с точностью до дискретности адресации) отрезку, обозначающему эту мышцу.
Параметрическая система уравнений, описывающих отрезок АВ, имеет вид
 |
(15.1) |
Напоминаем, что координаты точек объекта совпадают с адресами памяти, по которым находятся соответствующие клетки, так что систему уравнений (15.1) с точностью до целочисленной дискретности адресации можно рассматривать относительно трехмерных адресов . Это и подразумевается в дальнейших выкладках.
Пусть l — коэффициент сжатия мышцы. Тогда отрезок АМ необходимо преобразовать в отрезок А*М с длиной l·|А*М|, а отрезок МВ — в отрезок МВ* с длиной l· |МВ*|.
Рассматривая по каждой координате отдельно, убеждаемся, что отрезок x1xM
необходимо преобразовать в отрезок x1* xM
с длиной l(xM- x1) , отрезок xMx2
необходимо преобразовать в отрезок xMx2* c длиной l(x2
- xM) . Аналогично отрезок y1yM
должен быть преобразован в отрезок y1* yM
с длиной l(yM - y1) и т.д.
Это, в частности, означает, что клетка с координатой x1
должна быть переслана в ячейку, определяемую соответствующей составляющей адреса l(xM
- x1) и т.д.
Здесь граничное значение цикла определяется максимальным значением точек переноса по всем координатам, равным ?А + 1. Программно перенос производится с конца отрезка к его началу — чтобы не уничтожать еще не перенесенную информацию. Тогда адреса переноса отдельно по координатам находятся как
 | (15.2) |
051 - 1 · 0,610 · 0,510 = 051 051 - 2 · 0,610 · 0,510 = 050 051 - 3 · 0,610 · 0,510 = 050 051 - 4 · 0,610 · 0,510 = 050 051 - 5 · 0,610 · 0,510 = 047 051 - 6 · 0,610 · 0,510 = 047 051 - 7 · 0,610 · 0,510 = 046 051 - 10 · 0,610 · 0,510 = 046 051 - 11 · 0,610 · 0,510 = 046
Рассчитаем координату у:
461 - 1 · 0,610 · 1 = 460 461 - 2 · 0,610 · 1 = 460 461 - 3 · 0,610 · 1 = 457 461 - 4 · 0,610 · 1 = 456 461 - 5 · 0,610 · 1 = 456 461 - 6 · 0,610 · 1 = 455 461 - 7 · 0,610 · 1 = 454 461 - 10 · 0,610 · 1 = 453 461 - 11 · 0,610 · 1 = 452
Адреса переноса по координате z:
716 - 1 · 0,610 · 0,2510 = 716 716 - 2 · 0,610 · 0,2510 = 716 716 - 3 · 0,610 · 0,2510 = 716 716 - 4 · 0,610 · 0,2510 = 716 716 - 5 · 0,610 · 0,2510 = 715 716 - 6 · 0,610 · 0,2510 = 715 716 - 7 · 0,610 · 0,2510 = 715 716 - 10 · 0,610 · 0,2510 = 715 716 - 11 · 0,610 · 0,2510 = 715
Найдены адреса, по которым необходимо осуществить пересылку при сокращении левой части мышцы.
Аналогично, для правой части мышцы, для отрезка МВ, найдем адресные расстояния ?Ax
= -4 , ?Ay = -10 = -810
, ?Az
= -2 , ?А = -810
. По (15.2) для адресов переноса по x, y, z находим
051 + 1 · 0,610 · 0,510 = 051 461 + 1 · 0,610 · 1 = 462 716 + 1 · 0,610 · 0,2510 = 716 051 + 2 · 0,610 · 0,510 = 052 461 + 2 · 0,610 · 1 = 463 716 + 2 · 0,610 · 0,2510 = 716 051 + 3 · 0,610 · 0,510 = 052 461 + 3 · 0,610 · 1 = 463 716 + 3 · 0,610 · 0,2510 = 716 051 + 4 · 0,610 · 0,510 = 052 461 + 4 · 0,610 · 1 = 464 716 + 4 · 0,610 · 0,2510 = 716 051 + 5 · 0,610 · 0,510 = 053 461 + 5 · 0,610 · 1 = 464 716 + 5 · 0,610 · 0,2510 = 717 051 + 6 · 0,610 · 0,510 = 053 461 + 6 · 0,610 · 1 = 465 716 + 6 · 0,610 · 0,2510 = 717 051 + 7 · 0,610 · 0,510 = 053 461 + 7 · 0,610 · 1 = 465 716 + 7 · 0,610 · 0,2510 = 717 051 + 10 · 0,610 · 0,510 = 054 461 + 10 · 0,610 · 1 = 466 716 + 10 · 0,610 · 0,2510 = 717 051 + 11 · 0,610 · 0,510 = 054 461 + 11 · 0,610 · 1 = 466 716 + 11 · 0,610 · 0,2510 = 717
Таким образом, найдены адреса ячеек памяти, куда следует пересылать информацию при сокращении мышцы. Необходимо выяснить, какие точки отрезка, отображающего мышцу, необходимо пересылать по найденным адресам.
Свяжем перебор искомых точек с тем же параметром цикла организации пересылки
 | (15.3) |
051 - 1 · 0,510 = 050 461 - 1 · 1 = 460 716 - 1 · 0,2510 = 716 051 - 2 · 0,510 = 050 461 - 2 · 1 = 457 716 - 2 · 0,2510 = 715 051 - 3 · 0,510 = 047 461 - 3 · 1 = 456 716 - 3 · 0,2510 = 715 051 - 4 · 0,510 = 047 461 - 4 · 1 = 455 716 - 4 · 0,2510 = 715 051 - 5 · 0,510 = 046 461 - 5 · 1 = 454 716 - 5 · 0,2510 = 715 051 - 6 · 0,510 = 046 461 - 6 · 1 = 453 716 - 6 · 0,2510 = 714 051 - 7 · 0,510 = 045 461 - 7 · 1 = 452 716 - 7 · 0,2510 = 714 051 - 10 · 0,510 = 045 461 - 10 · 1 = 451 716 - 10 · 0,2510 = 714 051 - 11 · 0,510 = 045 461 - 11 · 1 = 450 716 - 11 · 0,2510 = 714
Для отрезка МВ находим
051 + 1 · 0,510 = 052 461 + 1 = 462 716 + 1 · 0,2510 = 716 051 + 2 · 0,510 = 052 461 + 2 = 463 716 + 2 · 0,2510 = 716 051 + 3 · 0,510 = 053 461 + 3 = 464 716 + 3 · 0,2510 = 716 051 + 4 · 0,510 = 053 461 + 4 = 465 716 + 4 · 0,2510 = 716 051 + 5 · 0,510 = 054 461 + 5 = 466 716 + 5 · 0,2510 = 716 051 + 6 · 0,510 = 054 461 + 6 = 467 716 + 6 · 0,2510 = 716 051 + 7 · 0,510 = 055 461 + 7 = 470 716 + 7 · 0,2510 = 716 051 + 10 · 0,510 = 055 461 + 10 = 471 716 + 10 · 0,2510 = 716 051 + 11 · 0,510 = 055 461 + 11 = 471 716 + 11 · 0,2510 = 716
"Склеим" координатные части адресов и обозначим ее окончательно в двух столбцах: в левом — пересылку для левой части мышцы, в правом — для правой.
(050 460 716)
В строках 2 и 3, в 6 и 7, а также в 8 и 9 видно формирование стеков при неоднократной записи в одну клетку.
Однако вся проделанная выше работа по сжатию мышцы в действительности касается только клеток со значащим содержимым. Это означает, что если объект задан своей оболочкой, то переносу подвергаются только клетки оболочки. Мышца чаще всего является "пустым" объектом, и смещаются только точки А и В. Переносить ее клетки следует в таком случае лишь тогда, когда она принадлежит оболочке или пересекается с ней.
Сокращение мышцы можно использовать для деформации объекта на стадии его создания. После этого мышца может быть исключена из списка объекта или переопределена вновь в измененных границах.
Таким образом, каждый перенос клетки мышцы или объекта в целом сопровождается анализом на значимость этой клетки.
