Логические нейронные сети



         

Дистрибутивная форма логического описания системы принятия решений - часть 2


Кроме того, известно [6], что эффективность распараллеливания, основным компонентом которой является минимум времени выполнения комплекса частично упорядоченных работ, зависит от длины критического пути в информационном графе, каким отображается нейросеть. Эта длина должна быть минимальной, что и обеспечивается не более чем двумя слоями нейросети. Следовательно, такая сеть гарантирует возможность оптимального распараллеливания.

Подобное заключение известно и специалистам по схемотехнике, всегда стремящимся минимизировать максимальную длину логической цепочки в схеме разрабатываемого устройства, влияющей на длительность такта его работы.

Однако, требуя обязательного представления логических выражений, описывающих СПР, в дизъюнктивной нормальной форме, мы предполагаем скобочную запись, с открытыми относительно операции конъюнкции некоторыми потенциальными скобками. Это, например, приводит к тому, что в выражении (9.1), определяющем решение R2, дважды присутствует конъюнкция Х1

Х7. В выражении, определяющем решение R3, дважды присутствует событие Х8 и т.д. При построении нейронной сети по логической схеме с использованием передаточной функции, суммирующей сигналы, это привело к неоднократному учету некоторых сигналов в качестве слагаемых. Так (см. табл. 9.1), расчет величины возбуждения нейрона R2 при предъявлении эталона 1 (по нему максимального возбуждения должен достичь нейрон R1) требует сложения величин возбуждения нейронов 2 и 3, каждая из которых формируется сложением сигналов Х1 и Х7. Это и привело к побочному эффекту, с которым пришлось бороться соответствующим повышением порогов.

Тогда справедливо предположение о том, что, наоборот, вынесение за скобки способно не только упростить запись, обеспечив единственное вхождение переменных, но и тем самым исключить побочный эффект.

Для этого воспользуемся правилами эквивалентных преобразований. Определяющим в данном применении является симметричное свойство дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции и наоборот. (В алгебре применим лишь дистрибутивный, распределительный закон умножения относительно сложения.) Данное свойство (см.


Содержание  Назад  Вперед