Логические нейронные сети



         

"Железнодорожная рулетка" - часть 4


Например, в результате искажения информации начальник станции Кукуевка принял решение считать скорость пырловского паровоза равной не то 60, не то 80 км/ч. Но скорее всего - 60! И подойдя к компьютеру, он по наитию набирает: А1 = 1, В1 = 0,7, В2 = 0,4. На какую ситуацию это указывает, и какое решение наиболее правильно? Считаем:

 \begin{array}{lll} V_{R1}: & 1 \div 0,7 - 1 = 0,7, &V_{R1} = 0,7;\\ V_{R2}: &1 \div 0,4 - 1 = 0,4, &V_{R2} = 0,4;\\ V_{R3}: &0 \div 0,7 - 1 = -0,3, &V_{R3} = 0;\\ V_{R4}: &0 \div 0,4 - 1 = -0,6, &V_{R4} = 0. \end{array}

Мы видим, что максимальной величины возбуждения достиг нейрон R1, определивший главное решение. Но мы вправе учесть и решение R2 с меньшим приоритетом, дав даме с платочком дополнительные указания. И в этом проявится наша мудрость. По известной формуле мы можем оценить математическое ожидание того, на сколько облегчится карман начальника Кукуевской станции:

 M=\frac{M1\cdot 0,7 +M2\cdot 0,4 +M3 \cdot 0+ M4 \cdot 0}{0,7+0,4+0+0}

Мы очень просто сформировали уже обученную нейросеть. Однако критический взгляд читателя замечает явные "проколы" и выражает недоумение. Ведь ранее мы говорили о большем! Что ж, подойдем к этому постепенно…

А что, если бы мы захотели объединить решения R1 и R4, отличающиеся (для нас) только скоростью передвижения линейных? Следуя тому же принципу формирования, мы получили бы сеть как на рис. 9.3.

Непригодность однослойной нейросети

Рис. 9.3.  Непригодность однослойной нейросети

Легко видеть, что решение R1 максимально возбуждается всегда, когда мы задаем ситуацию, требующую той же величины максимального возбуждения только лишь нейронов R2 и R3. Сеть как бы дает "побочный эффект". Необходим дополнительный инструктаж пользователя. Он заключается в том, что если максимально и одинаково возбудились два нейрона выходного слоя и один из них R1, то "верить" надо второму. Если максимально возбудился только нейрон R1, то он и выдает правильное решение.

В данном случае произошла коллизия при огульной замене операций конъюнкции

и дизъюнкции
одной операцией &. Ведь логический предикат возбуждения решения R1 выглядит как

(A1\wedge B1)\vee (A2\wedge B2) \to R1

Именно это и наводит на предположение (гипотезу) о минимальной длине статической цепочки, которая рассматривается в разделе 1.9.


Содержание  Назад  Вперед