Логические нейронные сети



         

Практический подход и обоснование структуры логической нейронной сети для системы принятия решений - часть 2


Зададим логическое описание СПР:

 \begin{array}{l} (Х_{1}\wedge Х_{3}\wedge Х_{5}\wedge Х_{7 })\vee Х_{10} \to R_{1 },\\ (Х_{1}\wedge Х_{4}\wedge Х_{7 })\vee (Х_{1}\wedge Х_{6}\wedge Х_{7 })\vee (Х_{2} \wedge Х_{12}\wedge Х_{14 }) \to R_{2 },\\ (Х_{1}\wedge Х_{8})\vee (Х_{10}\wedge Х_{8 }) \to R_{3 },\\ (Х_{1}\wedge Х_{9 })\vee (Х_{10}\wedge Х_{9 })\vee (Х_{2}\wedge Х_{15 }) \to R_{4 },\\ (Х_{2}\wedge Х_{11 })\vee (Х_{2}\wedge Х_{13 }) \to R_{5 }. \end{array}

(9.1)

Инструкция контролеру на этапе ее согласования может учитывать не все ситуации, с которыми он встречается. Например, ситуация Х1

Х10 требует особой благодарности контролера от лица МПС!

Именно возможная неполнота данных обусловливает применение ассоциативного мышления, моделируемого нейросетью.

Не ограничивая общности рассуждений, будем считать, что каждая логическая функция Fi , i = 1, …, S, представляет собой дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ) в смысле [22], т.е. имеет вид дизъюнкции конъюнкций, где количество членов, составляющих различные конъюнкции, может быть различным.

Отметим, что традиционно в схемотехнике за ДНФ принимают так называемую совершенную ДНФ (СДНФ), формируемую по известному [22] правилу построения на основе таблицы значений. В ней все конъюнкции имеют одинаковую длину, и их составляют одни переменные в совокупности с отрицанием других.

Однако заведомо излишне учитывать в каждой ситуации, например, предложена взятка или нет. Таким образом, ДНФ, как исходная форма представления, вполне достаточна для полного описания СПР.

Более того, при корректном описании СПР не используется операция отрицания, так как применяются лишь исчерпывающие множества событий (здесь читателю все же придется обратиться к лекции 1). Действительно, отрицание некоторого события равно дизъюнкции остальных событий того же множества. Так, в нашем примере для исчерпывающего множества событий Х1 и Х2 справедливо равенство Х2 =Xi.

Граф-схема выполнения системы логических выражений (9.2), т.е. логическая схема (И-ИЛИ сеть по терминологии [25]) представлена на рис. 9.15. (Не следует пока обращать внимание на веса и пороги.)

Пусть вершины 1-11 этого графа соответствуют логическим элементам - конъюнкторам, а вершины R1-R5 - дизъюнкторам. Тогда построенная схема отображает функционально законченное устройство, реализующее таблицу, с помощью которой контролер осуществляет свои действия. А именно, задавая на входе значения булевых переменных, характеризующие ситуацию, он на одном из выходов хочет получить булево значение "1", указывающее на принимаемое решение. (Далее мы обнаружим ошибку.)




Содержание  Назад  Вперед