Логические нейронные сети



"Схемотехнический" подход к построению нейросети "под задачу" - часть 2


Тогда по максимальному весу определим, на что более всего похожа данная неопределенная ситуация.

Выберем передаточную функцию произвольного (i-го) нейрона, с числом m входов-дендритов:

 V := \xi( \sum^m_{j=1}V_{j}\omega_{ij} - h_{i}); \quad V_{i} := if\: V>1\: then\:1\: else\: V

где ?(x) = x при x

0, 0 - в противном случае.

Здесь Vj, как всегда, - величина возбуждения (другого нейрона), поступающая на j-й вход.

Тогда нейрон-конъюнктор может быть реализован с помощью существенно высокого порога (рис. 3.3), где значение

обусловлено некой поправкой, достаточной, чтобы для преодоления порога сигналы возбуждения поступали обязательно по всем входам.

Модель нейрона-конъюнктора

Рис. 3.3.  Модель нейрона-конъюнктора

При обучении предполагается, что входные сигналы - булевы переменные, принимающие значения 0, 1. Положим ?ij = 1/m и выберем

< 1/m. Тогда для того, чтобы преодолеть порог, на всех входах должны быть "1"; недостаток хотя бы одной "1" приведет к тому, что взвешенная сумма будет более чем на 1/m меньше указанной суммы весов.

При переходе к действительным переменным, когда вместо событий рассматриваются, например, лишь предполагаемые вероятности их наступления, экспериментальный выбор значения

может обусловить ту границу, когда считаться с возможностью данной комбинации событий нецелесообразно.

Нейрон-дизъюнктор реализуется, наоборот, при низком значении порога, но при высоких значениях весов. Порог выбирается так, чтобы уже при возбуждении на одном входе возникал сигнал возбуждения на выходе. При этом сигнал на выходе не превышает "1" (рис. 3.4).

Модель нейрона-дизъюнктора

Рис. 3.4.  Модель нейрона-дизъюнктора

Понятно, что при полной определенности в режиме обучения возбуждение поступает по единственному входу (нейрон реализует функцию "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ"). В условиях неопределенности предполагается, что нейрон имитирует выполнение функции "ИЛИ", допуская возбуждение более чем на одном входе.

Итак, поменяем тип данных и заменим нейронами все элементы на схеме рис. 3.2. Получим нейросеть на рис. 3.5, где нейроны-конъюнкторы заштрихованы.




Содержание  Назад  Вперед