Логические нейронные сети

Заказать - проекты металлоконструкций Новосибирск и пригороде на заказ.

Формализация нейросети - часть 3


В нашем примере матрица S, дополненная транзитивными связями (непустые клеточки), и представлена на рис. 3.9.

Зафиксируем некоторое подмножество R нейронов входного слоя и единственный нейрон r выходного. Построим множество цепочек, ведущих из выделенного подмножества нейронов входного слоя в данный нейрон выходного слоя. Выделенное таким образом множество цепочек назовем статическим путем возбуждения данного нейрона выходного слоя по множеству нейронов входного слоя. Обозначим его R

r.

Представим алгоритм формирования статического пути возбуждения R

r.

  1. Вычеркиваем из матрицы следования S строки и столбцы, которые соответствуют нейронам, не принадлежащим R.
  2. Вычеркиваем из матрицы следования S все строки и столбцы, отображающие нейроны выходного слоя, кроме нейрона r.
  3. Вычеркиваем из матрицы следования S строки и столбцы, отображающие нулевые позиции строки нейрона r.
  4. Вычеркиваем из матрицы следования S строки и столбцы, отображающие нейроны внутренних слоев нейросети, в том случае, если в результате предыдущего вычеркивания эти строки оказались нулевыми.
  5. Выполняем пункт 4, пока не прекратится образование нулевых строк.

На рис. 3.10 матрицей S[B1, A1, C1

Вых1] отображено множество цепочек, ведущих из нейронов В1, А1, С1 в нейрон Вых1, т.е. статический путь возбуждения [B1, A1, C1]
Вых1.

Статический путь возбуждения

Рис. 3.10.  Статический путь возбуждения

Теперь рассмотрим фактор возбуждения и проанализируем возможные динамические пути прохождения возбуждений.

Динамической цепочкой возбуждений ?1

?2
?m длины m назовем статическую цепочку, составленную из нейронов, первые m?1 которых обладают отличной от нуля величиной возбуждения.

Динамическая цепочка возбуждений является вырожденной, если ее последний элемент обладает нулевой величиной возбуждения. Вырожденная динамическая цепочка возбуждений характеризует затухание сигнала.

Предъявим сети некоторый образ или эталон (не будет большой ошибки, если и здесь при предъявлении мы будем пользоваться словом "образ", ибо все есть образ чего-то), приводящий к возбуждению нейроны входного слоя, - в некоторой конфигурации.Эти нейроны образуют множество R. В результате возбуждения сети оказался возбужденным некоторый нейрон r выходного слоя. Сформировался, таким образом, динамический путь возбуждения R

r; очевидно, его образуют нейроны, входящие в состав статического пути возбуждения R
r, так как некоторые нейроны могут остаться невозбужденными.

В общем случае не все нейроны, составляющие статический путь возбуждения, "работают" на возбуждение нейрона выходного слоя, поскольку возможны вырожденные динамические цепочки возбуждения, обусловленные значениями порогов передаточной функции.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин