Логические нейронные сети


Формализация нейросети - часть 2


В то же время элементы матрицы S следует интерпретировать как булевы переменные, равные "1" в случае ненулевого значения указанного веса. Это разрешает выполнение логических операций над строками и столбцами матрицы S, рассматривая ее как аналогичную матрицу следования, используемую при описании частично упорядоченных множеств работ в параллельном программировании [6].

Матрица следования с транзитивными связями

Рис. 3.9.  Матрица следования с транзитивными связями

Матрицу S можно изучать в статическом режиме, исследуя и корректируя возможные пути прохождения возбуждений. По этой же матрице в динамическом режиме (моделирования) можно исследовать действительные пути прохождения возбуждений. Такое исследование связано с потактовым расчетом величин возбуждения нейронов.

Нулевые строки (входы) матрицы S соответствуют нейронам входного слоя - рецепторам, нулевые столбцы (выходы) - нейронам выходного слоя.

Нейроны образуют статические цепочки

1
2
m, длины m, если существуют синапсические связи (впредь будем опускать слово "синапсические") вида
k
k+1. Составляя все статические цепочки по графу G, можно выделить одну или более цепочек максимальной длины. Такие цепочки назовем критическими. (В традиционных многослойных моделях длина критической цепочки совпадает с числом слоев сети.)

Пусть по статической цепочке i

j
k мы обнаружили отсутствие непосредственной связи i
k, т.е. элемент матрицы S, стоящий на пересечении k-й строки и i-го столбца, равен "0". Однако очевидно опосредствованное влияние возбуждения нейрона i на величину возбуждения нейрона k, что указывает на наличие транзитивной связи i
k. Нахождение транзитивных связей позволяет выявлять все нейроны, потенциально возбуждающие определенный нейрон выходного слоя.

Алгоритм дополнения матрицы S транзитивными связями весьма прост.

Для всех i = 1, 2 ,…, N:

Формируем новое значение строки i логическим сложением этой строки со строками, соответствующими непустым элементам в ней. "Новые" непустые элементы заменяем на не пустые элементы, обозначающие транзитивные связи.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин