Логические нейронные сети


Формализация нейросети


Тактирование работы сети, столь характерное для каждой управляющей системы, которая отслеживает состояние сети в дискретные моменты времени, определяет потактовое продвижение по ней волны возбуждений от входного слоя к выходному. Волна за волной, возбуждения имитируют систолическую схему вычислений - параллельный конвейер обработки отдельных кадров, соответствующих конфигурации возбуждений входного слоя в одном такте.

На практике широко исследуются многослойные сети типа персептрон, где отсутствуют обратные связи и связи возможны между нейронами только смежных слоев. В данном разделе мы также не рассматриваем обратные связи, но снимаем ограничение на "слоистость" нейросети, обеспечивая более общий подход. Именно такая нейросеть, допускающая связи "через слой", была построена в приведенном выше примере. Для таких сетей значительно упрощаются следующие построения.

Нейронную сеть можно изучать статически, исследуя ее структуру, и динамически, исследуя в ней прохождение возбуждений.

Статические исследования нейросети показывают, что она представляет собой ориентированный граф G без контуров. Вершины его соответствуют нейронам, дуги - синапсическим связям. Целесообразно такой, высший уровень представления отделить от более глубокого описания каждого нейрона и связей между ними, отображающего динамику проходящих процессов, т.е. расчет значения возбуждения нейронов в зависимости от весов синапсических связей и порогов.

Граф малопригоден для формальных исследований и компьютерных алгоритмов. Удобнее пользоваться матричным отображением нейросети. Таким способом представления можно отобразить как структуру, конфигурацию, топологию графа, так и численные значения характеристик его синапсических связей.

Составим матрицу следования S (рис. 3.9), число строк (и столбцов) которой равно числу нейронов сети, включая нейроны входного и выходного слоя. Каждая строка (и столбец с тем же номером) соответствуют одному нейрону.

Элемент (i, j) этой матрицы - суть непустой объект, содержащий вес ?ij синапсической связи j

i, если такая связь существует.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин