Логические нейронные сети


Система принятия решений


Для некоторой логической функции f от переменных из факторного пространства событий воспользуемся операцией следования (импликации) и сформируем логическое выражение вида

f(x_{1}, \dots , x_{n}) \to R

(1.15)

Здесь f следует рассматривать как выражение, определяющее условие, сложившуюся ситуацию, посылку, а R - высказывание, которое рассматривается как следствие: правило поведения, значение векторной функции, указание к действию и т.д. Таким образом, возможно формирование связей вида "посылка - следствие", "если …, то …". При этом функция f задается на множестве ситуаций и указывает на то, что, если на некоторой ситуации она принимает значение 1 (ИСТИНА), то такое же значение принимает высказывание R, являясь руководством к действию, к принятию определенного решения.

Подобно (1.16), можно описать множество логических выражений, определяющих стройную систему управления или принятия решений в соответствии со складывающейся ситуацией в факторном пространстве событий:

 \begin{array}{l} f_{1}(x_{1}, \dots , x_{n}) \to R_{1}\\ \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \\ f_{m}(x_{1}, \dots, x_{n}) \to R_{m}\end{array}

(1.16)

Определение 6. Система логических выражений вида (1.16), заданная на факторном пространстве (подпространстве) событий, обладающая полнотой и непротиворечивостью, называется системой принятия решений.

Поясним важность свойств, указанных в определении.

То, что система функций f1, …, fm является полной, означает, что любая точка факторного пространства событий входит в область задания хотя бы одной из этих функций. Непротиворечивость означает, что по каждой ситуации одна и только одна из этих функций принимает значение 1, приводящее к истинности соответствующего высказывания - решения. Однако отметим, что в действительности на основе смыслового содержания задачи по каждой или некоторой ситуации может быть известно более одного правильного решения, приводящего к успешным действиям. В таком случае высказывания об этих решениях могут быть объединены операцией ИЛИ, что приводит к приведенному выше предположению о непротиворечивости.

Продолжим рассмотрение примера.

Пусть известная нам бабушка планирует занятия физкультурой и спортом во все времена года по времени дня: после завтрака, после обеда и после ужина.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин