Система принятия решений
Для некоторой логической функции f от переменных из факторного пространства событий воспользуемся операцией следования (импликации) и сформируем логическое выражение вида
 |
(1.15) |
Здесь f следует рассматривать как выражение, определяющее условие, сложившуюся ситуацию, посылку, а R - высказывание, которое рассматривается как следствие: правило поведения, значение векторной функции, указание к действию и т.д. Таким образом, возможно формирование связей вида "посылка - следствие", "если …, то …". При этом функция f задается на множестве ситуаций и указывает на то, что, если на некоторой ситуации она принимает значение 1 (ИСТИНА), то такое же значение принимает высказывание R, являясь руководством к действию, к принятию определенного решения.
Подобно (1.16), можно описать множество логических выражений, определяющих стройную систему управления или принятия решений в соответствии со складывающейся ситуацией в факторном пространстве событий:
 |
(1.16) |
Определение 6. Система логических выражений вида (1.16), заданная на факторном пространстве (подпространстве) событий, обладающая полнотой и непротиворечивостью, называется системой принятия решений.
Поясним важность свойств, указанных в определении.
То, что система функций f1, …, fm является полной, означает, что любая точка факторного пространства событий входит в область задания хотя бы одной из этих функций. Непротиворечивость означает, что по каждой ситуации одна и только одна из этих функций принимает значение 1, приводящее к истинности соответствующего высказывания - решения. Однако отметим, что в действительности на основе смыслового содержания задачи по каждой или некоторой ситуации может быть известно более одного правильного решения, приводящего к успешным действиям. В таком случае высказывания об этих решениях могут быть объединены операцией ИЛИ, что приводит к приведенному выше предположению о непротиворечивости.
Продолжим рассмотрение примера.
Пусть известная нам бабушка планирует занятия физкультурой и спортом во все времена года по времени дня: после завтрака, после обеда и после ужина.
Объединяя высказывания по принципу "если …, то" и пользуясь обозначениями на рис. 1.1, она формирует систему принятия решений, которой, не полагаясь на память, намерена строго следовать, добившись согласия администрации.
Система имеет вид
 | (1.17) |
Однако выше не напрасно обращается внимание на целесообразность однократного вхождения переменных в подобное выражение (это будет изучено в лекциях 9 и 10). Выражение, полученное первоначально, с помощью дистрибутивных преобразований привести к такому виду не удается. Тогда бабушка решает разбить это выражение на два подобных, сформировав получение одного и того же решения на основе двух условий. Это и послужило появлению в (1.17) двух выражений, определяющих одно решение R6.
Легко убедиться, что все возможные ситуации факторного пространства событий охвачены, демонстрируя полную ясность действий бабушки.
Системы принятия решений могут образовывать сложные иерархические структуры. В этом случае необходимо, чтобы высказывания- решения R1, …, Rm отображали события, образующие ИМС.
