Логические нейронные сети


Минимизация длины логической цепочки в системе принятия решений


Предваряя подробное исследование в последующих лекциях, отметим, что замена логических операций операцией суммирования при счете передаточной функции приводит к актуальности однократного учета всех входящих переменных, т.е. к единственности вхождения переменных в каждое логическое выражение, составляющее описание системы принятия решений. Выше с целью обеспечения такого единственного вхождения переменной был использован прием "размножения" решения R6.

При разработке электронных схем исследуется понятие "длина логической цепочки" - под ней подразумевается максимальное количество электронных элементов, которое должен преодолеть сигнал на входе схемы, пройдя последовательное тактируемое преобразование, чтобы на выходе схемы сформировался сигнал. От этой длины, определяющей время переходного процесса, зависит быстродействие схемы. Поэтому актуальной задачей является минимизация максимальной длины логической цепочки при возможности параллельного выполнения всех таких цепочек (что характерно для прохождения электрического сигнала по схеме).

Очевидно, что в схеме на рис. 1.4 максимальная длина логической цепочки равна двум.

Применим ко всем выражениям (1.17), каждое из которых является или может быть преобразовано в дизъюнкцию конъюнкций, прием "размножения" решений. Теперь (рис. 1.9) схема состоит из цепочек единичной длины. Каждый входной сигнал подвергается обработке только конъюнктором. Так как электронная схема полностью определяет конструкцию системы принятия решений на основе достоверности событий, то можно преобразовать полученную электронную схему в однослойную схему СПР, показанную на том же рисунке.

Преобразование электронной схемы с единичной длиной логической цепочки в однослойную систему принятия решений

Рис. 1.9.  Преобразование электронной схемы с единичной длиной логической цепочки в однослойную систему принятия решений

Таким образом, доказано следующее утверждение:

Лемма 1. Любая СПР, сформированная на основе логического описания булевыми функциями, способом "размножения" решений преобразуется в однослойную СПР на основе достоверности событий.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин