Логические нейронные сети


Композиция исчерпывающих множеств - часть 2


Поскольку используются только исчерпывающие множества событий, очевидно, что эта дизъюнкция выполняется с помощью операции
&diff;
, т.е. ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (хотя можно пользоваться значком
, опираясь на действительный, "физический" смысл возможных событий).

Полученная таким способом функция подвергается дистрибутивному преобразованию - "вынесению за скобки".

Отметим, что в результате такого способа построения искомая функция принимает вид, при котором каждая используемая переменная-высказывание входит не более одного раза.

Например, функция, отображающая такое событие в жизни бабушки, как езда на велосипеде, имеет вид

g = x_{1} \wedge x_{4} \wedge x_{10} \wedge x_{13} \dot\vee x_{1} \wedge x_{5} \wedge x_{13} = x_{1} \wedge x_{13} \wedge (x_{4} \wedge x_{10} \dot\vee x_{5}).

Полное дерево логических возможностей

Рис. 1.1.  Полное дерево логических возможностей

Однако далее будет показано, что не всегда единственного вхождения переменных можно добиться с помощью дистрибутивных преобразований. Иногда требуются дополнительные действия для его осуществления.

Определение 5. Совокупность всех исследуемых в данном контексте событий, т.е. множество - объединение всех рассматриваемых ИМС - образует факторное пространство событий.

Как и ранее, точку факторного пространства (ситуацию) будем обозначать {x1, …, xn}.

Итак, показана возможность построения логических функций на основе высказываний о событиях из факторного пространства.

Как видно из примера, факторное пространство событий отображается ветвящейся структурой на основе отдельных исчерпывающих множеств событий, входящих в его состав. Тогда подмножества, состоящие из таких ИМС, тоже являются факторными подпространствами, которые в некотором контексте можно исследовать отдельно.

Например, можно отдельно исследовать факторное подпространство, сформированное на основе первых двух уровней ветвления (рис. 1.2) в приведенном на рис. 1.1 дереве логических возможностей. Это может быть необходимо при планировании финансовых расходов пансионата на питание.

Факторное подпространство для исследований финансовых затрат на питание

Рис. 1.2.  Факторное подпространство для исследований финансовых затрат на питание

Можно, в соответствии с поставленной задачей (в контексте исследований), формировать другие факторные пространства событий.Например, планирование использования спортивного инвентаря по времени года приводит к целесообразности факторного пространства, структура которого показана на рис. 1.3.

Факторное пространство для планирования использования спортивного инвентаря

Рис. 1.3.  Факторное пространство для планирования использования спортивного инвентаря




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин