Композиция исчерпывающих множеств - часть 2

Поскольку используются только исчерпывающие множества событий, очевидно, что эта дизъюнкция выполняется с помощью операции , т.е. ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (хотя можно пользоваться значком , опираясь на действительный, "физический" смысл возможных событий).

Полученная таким способом функция подвергается дистрибутивному преобразованию - "вынесению за скобки".

Отметим, что в результате такого способа построения искомая функция принимает вид, при котором каждая используемая переменная-высказывание входит не более одного раза.

Например, функция, отображающая такое событие в жизни бабушки, как езда на велосипеде, имеет вид

Рис. 1.1.  Полное дерево логических возможностей

Однако далее будет показано, что не всегда единственного вхождения переменных можно добиться с помощью дистрибутивных преобразований. Иногда требуются дополнительные действия для его осуществления.

Определение 5. Совокупность всех исследуемых в данном контексте событий, т.е. множество - объединение всех рассматриваемых ИМС - образует факторное пространство событий.

Как и ранее, точку факторного пространства (ситуацию) будем обозначать {x1, …, xn}.

Итак, показана возможность построения логических функций на основе высказываний о событиях из факторного пространства.

Как видно из примера, факторное пространство событий отображается ветвящейся структурой на основе отдельных исчерпывающих множеств событий, входящих в его состав. Тогда подмножества, состоящие из таких ИМС, тоже являются факторными подпространствами, которые в некотором контексте можно исследовать отдельно.

Например, можно отдельно исследовать факторное подпространство, сформированное на основе первых двух уровней ветвления (рис. 1.2) в приведенном на рис. 1.1 дереве логических возможностей. Это может быть необходимо при планировании финансовых расходов пансионата на питание.

Рис. 1.2.  Факторное подпространство для исследований финансовых затрат на питание

Можно, в соответствии с поставленной задачей (в контексте исследований), формировать другие факторные пространства событий.Например, планирование использования спортивного инвентаря по времени года приводит к целесообразности факторного пространства, структура которого показана на рис. 1.3.

Рис. 1.3.  Факторное пространство для планирования использования спортивного инвентаря

Содержание  Назад  Вперед