Композиция исчерпывающих множеств - часть 2
Поскольку используются только исчерпывающие множества событий, очевидно, что эта дизъюнкция выполняется с помощью операции
 |
 |
Полученная таким способом функция подвергается дистрибутивному преобразованию - "вынесению за скобки".
Отметим, что в результате такого способа построения искомая функция принимает вид, при котором каждая используемая переменная-высказывание входит не более одного раза.
Например, функция, отображающая такое событие в жизни бабушки, как езда на велосипеде, имеет вид
Рис. 1.1. Полное дерево логических возможностей
Однако далее будет показано, что не всегда единственного вхождения переменных можно добиться с помощью дистрибутивных преобразований. Иногда требуются дополнительные действия для его осуществления.
Определение 5. Совокупность всех исследуемых в данном контексте событий, т.е. множество - объединение всех рассматриваемых ИМС - образует факторное пространство событий.
Как и ранее, точку факторного пространства (ситуацию) будем обозначать {x1, …, xn}.
Итак, показана возможность построения логических функций на основе высказываний о событиях из факторного пространства.
Как видно из примера, факторное пространство событий отображается ветвящейся структурой на основе отдельных исчерпывающих множеств событий, входящих в его состав. Тогда подмножества, состоящие из таких ИМС, тоже являются факторными подпространствами, которые в некотором контексте можно исследовать отдельно.
Например, можно отдельно исследовать факторное подпространство, сформированное на основе первых двух уровней ветвления (рис. 1.2) в приведенном на рис. 1.1 дереве логических возможностей. Это может быть необходимо при планировании финансовых расходов пансионата на питание.
Рис. 1.2. Факторное подпространство для исследований финансовых затрат на питание
Можно, в соответствии с поставленной задачей (в контексте исследований), формировать другие факторные пространства событий.Например, планирование использования спортивного инвентаря по времени года приводит к целесообразности факторного пространства, структура которого показана на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Факторное пространство для планирования использования спортивного инвентаря