Логические нейронные сети


Достоверность высказываний о событиях - часть 3


Поэтому сумма вероятностей всех событий, отображаемых вершинами, которые связаны входящими стрелками, исходящими из некоторой вершины, равна единице.

Вероятностное дерево логических возможностей

Рис. 1.5.  Вероятностное дерево логических возможностей

В отличие от дерева логических возможностей, вероятностное дерево явно отображает зависимость событий. События, зависимые от данного, отображаются более низкими уровнями ветвления. Такая зависимость определяется на уровне смыслового анализа факторного пространства.

Например, логично предположить, что формы труда, отдыха и спортивных развлечений зависят от времени года, затем - от распорядка приема пищи. Такая зависимость и отображается на рис. 1.5.

Тогда достоверность событий формируется с помощью условных вероятностей, зависящих от путей, по которым достигаются эти события. Поэтому на вероятностном дереве логических возможностей целесообразно повторять вершины одного смыслового содержания, в результате чего размножаются варианты ветвления, а дерево существенно разрастается. От совмещения путей страдает наглядность, и не более того.

Чтобы найти вероятность некоторого события b при условии свершения события а (событию а может соответствовать корневая вершина, тогда речь идет о полной, а не условной вероятности), необходимо найти все пути, ведущие из a в b. По каждому пути необходимо перемножить все веса ветвей. Полученные по всем путям произведения необходимо сложить.

Пример 1. Найдем вероятность того, что отдыхающий весной и летом в произвольно выбранный момент времени совершает прогулку верхом:

0,25 ? 0,33 ? 0,5 ? 0,4 + 0,25 ? 0,33 ? 0,3 = 0,04125.

Пример 2. Найдем вероятность того, что в произвольно выбранный момент времени в течение года отдыхающий совершает прогулку верхом:

0,25 ? 0,33 ? 0,5 ? 0,4 + 0,25 ? 0,33 ? 0,3 + 0,25 ? 0,33 ? 0,2 = 0,05775.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин