Логические нейронные сети


Булева концепция алгебры высказываний о событиях


" Ученые объяснения большей частью производят то впечатление, что бывшее ясно и понятно становится темно и запутанно".

Определение 1. Предполагаемое или свершившееся действие, его фигурант, результат, а также условия свершения, называются событием.

Определение 2. Событие выражается высказыванием о его свершении.

Высказыванию о событии (далее - просто высказывание, считая событие и высказывание о нем синонимами) можно поставить в соответствие переменную, которая в рамках булевой концепции может принимать значение ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0).

Например:

x = <поезд опоздал на пять минут>; y = <в данной операции принимал участие Вася> (достаточно сообщить лишь имя); z = <скорость автомобиля принадлежит диапазону (120-140 км/ч)> (достаточно кратко обозначить диапазон в известном контексте, как условие свершения некоторого действия, приведшего к автокатастрофе).

Очевидно, что каждая переменная x, y, z может принимать одно из двух значений - 0 или 1.

Над высказываниями производятся логические операции. В рамках последующих построений потребуются четыре операции: отрицание (¬x, НЕx, x ), конъюнкция (

, И, AND, ·), дизъюнкция (
, ИЛИ, OR), импликация или операция следования (
). Результаты операций определяются таблично.

Предполагая достаточные знания слушателей, можно напомнить:

  • одноместная операция отрицания меняет значение переменной на противоположное;
  • двуместная операция конъюнкции над двумя и (рекурсивно) более переменными порождает значение 1 тогда и только тогда, когда все переменные имеют значение 1;
  • двуместная операция дизъюнкции над двумя и (рекурсивно) более переменными порождает значение 1, когда хотя бы одна переменная имеет значение 1;
  • переменная справа от знака операции следования (импликации) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда выражение слева от этого знака имеет значение 1.

Кроме того, ниже используется операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, предполагающая возможность лишь единственного вхождения переменной со значением 1 в операцию дизъюнкции, объединяющую несколько переменных.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин